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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省东莞市虎门外语学校、宏远外语学校、丰泰外语学校联考2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知点O是AB上的一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE ．

（1）、如图1，当点C ， E ， F在直线AB的同一侧时，若∠AOC＝40°，求∠BOE和∠COF的度数；

（2）、在（1）的条件下，∠BOE和∠COF有什么数量关系？请直接写出结论，不必说明理由；

（3）、如图2，当点C ， E ， F分别在直线AB的两侧时，若∠AOC＝β，那么（2）中∠BOE和∠COF的数量关系是否仍然成立？请写出结论，并说明理由．

举一反三

如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( )

已知点O是直线AB上的一点，∠COE=120°，射线OF是∠AOE的一条三等分线，且∠AOF= $\text{[math]}$ ∠AOE．（本题所涉及的角指小于平角的角）

如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝α，∠BCD＝180°﹣α，BD平分∠ABC.

如图1，在同一平面内，四条线AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，AD、BC相交于点O ， AM、CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，∠B＝α，∠D＝β．

如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，它们的交点P在线段CD上，下面的结论：①AP⊥BP；②点P到直线AD，BC的距离相等；③PD＝PC．其中正确的结论有（）

如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝ $\text{[math]}$ ∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB＝{#blank#}1{#/blank#}°.

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