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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南焦作市沁阳市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

点P、Q分别是边长为4cm的等边 $\text{[math]}$ 的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都是 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t秒.

（1）、连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中， $\text{[math]}$ 变化吗：若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

（2）、连接PQ，

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 秒时，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 直接写出结果 $\text{[math]}$

举一反三

在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=30°，以AC为一边作等边△ACD，连接BD．请画出图形，并直接写出△BCD的面积．

已知：如图1，△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F．

已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为（）

如图，已知：∠MON＝30°，点A₁、A₂、A₃、…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃、…在射线OM上，△A₁B₁B₂、△A₂B₂B₃、△A₃B₃B₄、…均为等边三角形，若OB₁＝1，则△A₈B₈B₉的边长为{#blank#}1{#/blank#}

已知：如图，AB∥CD ， M是BC的中点，DM平分∠ADC ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（　　）

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