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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市余姚市余姚中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，已知三棱锥 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

举一反三

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧棱AA₁⊥底面ABCD，AB∥DC，AA₁=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k，（k＞0）

如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC为等边三角形，AE=1，BD=2，CD与平面ABCDE所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ．

已知直线l，m和平面α，则下列命题正确的是（）

已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的各条棱长都相等，且点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，正三角形 $\text{[math]}$ 所在平面与等腰三角形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

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