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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到环海路的距离．

举一反三

如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（）

一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15°方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里?

某市A，B两镇相距42千米，分别从A，B处测得某风景区中心C处的方位角如图所示，风景区区域是以C为圆心，15千米为半径的圆，tanα=1.673，tanβ=1.327．为了开发旅游，有关部门要设计修建连接A，B两市的县级公路．问连接A，B的两镇的县级公路是否穿过风景区，请说明理由．

如图，甲同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时甲同学离A地（）

在一次海上救援中，两艘专业救助船 $\text{[math]}$ 同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的正北方向，事故渔船 $\text{[math]}$ 在救助船 $\text{[math]}$ 的北偏西30°方向上，在救助船 $\text{[math]}$ 的西南方向上，且事故渔船 $\text{[math]}$ 与救助船 $\text{[math]}$ 相距120海里.

一艘航母在海上由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70°方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后达到B处，测得小岛C位于它的北偏东37°方向，如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长.

（参考数据：sin70°≈0.94；cos70°≈0.34；tan70°≈2.75；sin37°≈0.6；cos37°≈0.80；tan37°≈0.75）

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