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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

人教新课标A版选修1-1数学1.4全称量词与存在量词同步检测

已知命题p：“存在x∈R_＋， $\text{[math]}$ ”，命题p的否定为命题q，则q是“”；q的真假为．(填“真”或“假”)

举一反三

下列命题中，是真命题的是（）

给出下列命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
② $\text{[math]}$ 、sin(x-y)=sinx-siny；
③“ $\text{[math]}$ ”的否命题是“ $\text{[math]}$ ”；
④在 $\text{[math]}$ 中，“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.
其中正确的命题的个数是（）

给出下列四个命题：
①命题p： $\text{[math]}$ ∈R，sinx≤1，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ∈R，sinx＜1．
②当a≥1时，不等式｜x－4｜＋｜x－3｜＜a的解集为非空．
③当x＞0时，有lnx＋ $\text{[math]}$ ≥2．
④设复数z满足（1－i）z＝2i，则z＝1－i．
其中真命题的个数是（）

若存在正常数a，b，使得∀x∈R有f（x+a）≤f（x）+b恒成立，则称f（x）为“限增函数”．给出下列三个函数：①f（x）=x²+x+1；② $\text{[math]}$ ；③f（x）=sin（x²），其中是“限增函数”的是（）

已知x∈R，命题“若2＜x＜5，则x²﹣7x+10＜0”的否命题是{#blank#}1{#/blank#}．

已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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