已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为（-2，1）,（-1，3）,（3，4），求第四个顶点的坐标

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-4数学1.1平面直角坐标系、平面上的坐标变换同步检测

已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为（-2，1），（-1，3），（3，4），求第四个顶点的坐标

举一反三

有相距1400m的A，B两个观察站，在A站听到爆炸声的时间比在B站听到爆炸声的时间早4s、已知当时声音速度为340m/s，则爆炸点所在的曲线为( )

已知 $\text{[math]}$ 中，BD=CD 求证：AB²+AC²=2(AD²+BD²)

某种大型商品，A，B两地都有出售，且价格相同、某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是：每单位距离A地的运费是B地的运费的3倍，已知A，B两地距离为10千米，顾客选择A或B地购买这种商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低，求A，B两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点

在正三角形ABC 内有一动点P ，已知P到三顶点的距离分别为|PA|，|PB|，|PC| ，且满足 |PA|²=|PB|²+|PC|² ，求点P的轨迹方程

选修4—4 ：坐标系与参数方程

已知极点与直角坐标系原点重合，极轴与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴重合，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．

（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，将直线 $\text{[math]}$ 的参数方程化为普通方程；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 被曲线 $\text{[math]}$ 截得的弦长．

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ 是大于0的常数）．以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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