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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，

那么称这个正整数为“奇特数”．如：

8=3²﹣1² ，

16=5²﹣3² ，

24=7²﹣5² ，

…

因此8，16，24这三个数都是奇特数．

（1）、56这个数是奇特数吗？为什么？

（2）、设两个连续奇数的2n﹣1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？

举一反三

在下列各式中，运算结果是 $\text{[math]}$ 的是（）

如果用平方差公式计算（x﹣y+5）（x+y+5），则可将原式变形为（）

化简：6（7+1）（7²+1）（7⁴+1）（7⁸+1）（7¹⁶+1）+1={#blank#}1{#/blank#}．

下列各式能用平方差公式计算的是（）

化简：（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）²+1={#blank#}1{#/blank#}．

化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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