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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，Rt△ABC中，∠C=90°、∠BAC=30°，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，延长BC交⊙O于D；求证：A、B、D是⊙O的三等分点．

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，PA=PB，∠P=60°，则弧CD所对的圆心角等于{#blank#}1{#/blank#} 度．

如图，点A、C、B、D在⊙O上，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，弦AB、CD相交于点E，AE与CE相等吗？为什么？

已知，如图，在⊙O中，AB=DE，BC=EF．求证：AC=DF．

如图，在⊙ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，ＯC分别交AC，BD于E、F，求证： $\text{[math]}$

如图，把一个量角器与一块30°（∠CAB＝30°）角的三角板拼在一起，三角板的斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，现有射线CP绕点C从CA开始沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转到与CB重合，就停止旋转。在旋转过程中，射线CP与量角器的半圆弧交于E．连接BE．

如图，半径为13的圆 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的圆心角分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长等于（）

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