在等边△ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连接BD，CD，其中CD交直线AP于点E．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

（1）、依题意补全图1

（2）、若∠PAB=30°，求∠ACE的度数

（3）、如图2，若60°＜∠PAB＜120°，判断由线段AB，CE，ED可以构成一个含有多少度角的三角形，并证明．

举一反三

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上．

①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，

②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A₂B₂C₂ ，

③△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；

④△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.

①画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；

②在DE上画出点P，使PA+PC最小；

③在DE上画出点M，使 $\text{[math]}$ 最大．

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