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题型：填空题题类：真题难易度：普通

已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是（写出一个即可）.

举一反三

如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且 $\text{[math]}$ ， AE=EB．求证：△AED∽△CBD．

如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是（　　）

如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）

如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ．

特例解析：如图1，若四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

类比探究：如图2，若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么关系时， $\text{[math]}$ 仍然成立？并证明你的结论；

拓展延伸：如图3，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

在正方形 ABCD中，AB＝4，点 E是边 AD的中点，连接 BE ，将△ABE 沿 BE翻折，点 A落在点 F处，BF 与 AC交于点 H ，点 O 是 AC 的中点，则 OH的长度是（）

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