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题型:综合题 题类:真题 难易度:普通

如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P以每秒1个单位的速度从A向C运动,同时点Q以每秒2个单位的速度从A→B→C方向运动,它们到C点后都停止运动,设点P,Q运动的时间为t秒.


(1)、在运动过程中,求P,Q两点间距离的最大值;

(2)、经过t秒的运动,求△ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式;

(3)、P,Q两点在运动过程中,是否存在时间t,使得△PQC为等腰三角形?若存在,求出此时的t值;若不存在,请说明理由(≈2.24,结果保留一位小数).

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