(2015&middot;新课标I卷）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千...

题型：解答题题类：真题难易度：普通

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费x_i和年销售量y_i=1；2…8数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。

			$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
46.6	56.3	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中w_i= $\text{[math]}$ ， = $\text{[math]}$

（1）、根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d $\text{[math]}$ ，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；

（2）、根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；

（3）、已知这种产品的年利润z与x ， y的关系为z=0.2y-x，根据（II）的结果回答下列问题：

（i）当年宣传费x=90时，年销售量及年利润的预报值时多少？

（ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？

附：对于一组数据(u₁ ， v₁)，(u₂ ， v₂)，……，(u_n ， v_n)，其回归线v= $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

举一反三

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

若回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则a=（）

单价x（单位：元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（单位：万件）	90	84	83	80	75	68

价格x	9	9.5	10	10.5	11
售量y	11	10	8	6	5

经过分析，发现售量y对商的价格x具有线性相关系．

在2013春节间市价部门，对本五商场销售的某商天的销售及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销量件之的一组数据表所示：欲销售量为12，价格应定为少．

附：在回归直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣b $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	1	4	9	16
$\text{[math]}$	1	2.98	5.01	7.01

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足经验回归方程 $\text{[math]}$ ，则此曲线必过点{#blank#}1{#/blank#}.

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