（2015•南平）定义：底与腰的比是的等腰三角形叫做黄金等腰三角形．如图，已知△ABC中，AC=BC，∠C=36°，BA1平分∠ABC交AC于A1．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

定义：底与腰的比是 $\text{[math]}$ 的等腰三角形叫做黄金等腰三角形．

如图，已知△ABC中，AC=BC，∠C=36°，BA₁平分∠ABC交AC于A₁ ．

（1）、证明：AB²=AA₁•AC；

（2）、探究：△ABC是否为黄金等腰三角形？请说明理由；（提示：此处不妨设AC=1）

（3）、应用：已知AC=a，作A₁B₁∥AB交BC于B₁ ， B₁A₂平分∠A₁B₁C交AC于A₂ ，作A₂B₂∥AB交B₂ ， B₂A₃平分∠A₂B₂C交AC于A₃ ，作A₃B₃∥AB交BC于B₃ ， …，依此规律操作下去，用含a，n的代数式表示A_n_﹣1A_n ．（n为大于1的整数，直接回答，不必说明理由）

举一反三

下列说法正确的是（）

下列叙述正确的是（　　）

下列图形一定是相似图形的是（　　）

用一个2倍放大镜照一个△ABC，下面说法中错误的是（　　）

如图，在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图一定相似的有（）

两个多边形相似的条件是（）

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