（2015•日照）观察下列各式及其展开式：（a+b）&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;=a&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2ab+b&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;（a+b）&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;=...

题型：单选题题类：真题难易度：普通

河北省石家庄市正定县2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

观察下列各式及其展开式：

（a+b）²=a²+2ab+b²

（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³

（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵

…

请你猜想（a+b）¹⁰的展开式第三项的系数是（　　）

A、36 B、45 C、55 D、66

举一反三

例如：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

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