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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A、B，与直线AC：y=﹣x﹣6交y轴于点C，点D是抛物线的顶点，且横坐标为﹣2．

（1）、求出抛物线的解析式．

（2）、判断△ACD的形状，并说明理由．

（3）、直线AD交y轴于点F，在线段AD上是否存在一点P，使∠ADC=∠PCF？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

已知点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）为二次函数y=（x﹣1）²图象上的两点，若x₁＜x₂＜1，则y₁{#blank#}1{#/blank#} y₂ ．（填“＞”、“＜”或“=”）

已知点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）在二次函数y=（x﹣1）²+1的图象上，若x₁＜x₂＜1，则y₁{#blank#}1{#/blank#}y₂ ．（填“＞”“=”或“＜”）

如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．

二次函数y=2x²﹣2x+m（0＜m＜ $\text{[math]}$ ），如果当x=a时，y＜0，那么当x=a﹣1时，函数值y的取值范围为（）

如图，已知抛物线y＝ax²+bx﹣2(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D(2，3)，B(﹣4，0)．

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ +2与x轴交于B、C两点，与y轴交于点A，抛物线的顶点为D.连接AB，点E是第二象限内的抛物线上的一动点，过点E作EP⊥BC于点P，交线段AB于点F.

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