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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区城区片六校2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

点P ， Q在数轴上分别表示的数分别为p ， q ，我们把p ， q之差的绝对值叫做点P ， Q之间的距离，即 $\text{[math]}$ ．如图，在数轴上，点A ， B ， O ， C ， D的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．请探索下列问题：

（1）、计算 $\text{[math]}$ ，它表示哪两个点之间的距离？

（2）、点M为数轴上一点，它所表示的数为x ，用含x的式子表示PB=；当PB=2时，x=；当x=时，|x+4|+|x-1|+|x-3|的值最小．

（3）、|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2018|+|x-2019|的最小值为．

举一反三

如图所示，点A在线段CB上，AC= $\text{[math]}$ ，点D是线段BC的中点．若CD=3，求线段AD的长．

下列数轴画正确的是（）

下列各图中是数轴的是（）

在数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点相距 $\text{[math]}$ 个单位长度的点表示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b-a|-|a-c|={#blank#}1{#/blank#}。

有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

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