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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
浙江省杭州市西湖区2019届九年级上学期数学期末考试试卷
已知两个函数:
y
1
=
ax
+4,
y
2
=
a
(
x
﹣
)(
x
﹣4)(
a
≠0).
(1)、
求证:
y
1
的图象经过点
M
(0,4);
(2)、
当
a
>0,﹣2≤
x
≤2时,若
y
=
y
2
﹣
y
1
的最大值为4,求
a
的值;
(3)、
当
a
>0,
x
<2时,比较函数值
y
1
与
y
2
的大小.
举一反三
如图(1),抛物线W
1
:y=﹣x
2
+4x与x轴的正半轴交于点B,顶点为A,抛物线W
2
与W
1
关于x轴对称,顶点为D.
如图,抛物线y=x
2
+bx+c与y轴交于点A(0,2),对称轴为直线x=﹣2,平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点,点B在对称轴左侧,BC=6.
在平面直角坐标系
xOy
中,有“抛物线系”
y
=-(
x
-
m
)
2
+4
m
-3,顶点为点
P
, 这些抛物线的形状与抛物线
y
=-
x
2
相同,但顶点位置不同.
已知二次函数
的图象如下图所示,则四个代数式
,
,
,
中,值为正数的有( )
如图所示,已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x=1.直线y=﹣x+c与抛物线y=ax
2
+bx+c交于C、D两点,D点在x轴下方且横坐标小于3,则下列结论:①2a+b+c>0; ②a﹣b+c<0; ③x(ax+b)≤a+b; ④a<﹣1.其中正确的是( )
如图1,抛物线
与
轴交于
A
、
B
两点,与
轴交于点
, 点
的坐标是
, 点
的坐标是
.
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