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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市下城区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，AB＝AC ， BD平分∠ABC交AC于点D ，点E是BC延长线上的一点，且BD＝DE ．点G是线段BC的中点，连结AG ，交BD于点F ，过点D作DH⊥BC ，垂足为H ．

（1）、求证：△DCE为等腰三角形；

（2）、若∠CDE＝22.5°，DC＝ $\text{[math]}$ ，求GH的长；

（3）、探究线段CE ， GH的数量关系并用等式表示，并说明理由．

举一反三

如图，已知△ABC中，D在BC上，AB=AD=DC，∠C=20°，求∠BAD。

如图，在△ABC中，AB ＝AC ， AD⊥BC于点D ， AM是△ABC的外角∠CAE的平分线．

如图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2所示，当伞收紧时P与A重合，当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动，当点P到达B时，伞张得最开，此时最大张角∠ECF=150°，已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米CE=CF=18.0分米.

如图，在△ABC中，∠BAC 和∠ABC 的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=90⁰+ $\text{[math]}$ ∠C；②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E，F 分别是 AC，BC 的中点；④若OD=a，CE+CF=2b，则 S△ CEF=ab．其中正确的是（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．

如图，∠ACD=121°，∠B=20°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}度.

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