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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市宁乡县第一高级中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数．设 $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）个

① $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ；

②设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中至少含有 $\text{[math]}$ 个元素．

A、 $\text{[math]}$ 个 B、 $\text{[math]}$ 个 C、 $\text{[math]}$ 个 D、 $\text{[math]}$ 个

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，构造函数 $\text{[math]}$ 的定义如下：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则函数f（x）的值域为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的值域为R，则实数a的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则 $\text{[math]}$ 的末四位数字为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

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