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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖南省五市十校2019-2020学年高二上学期期中数学试题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，是否存在正实数 $\text{[math]}$ ，对于任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ ，恒成立？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知等差数列：5， $\text{[math]}$ …的前n项和为S_n ，则使得S_n取得最大值的n的值为（）

公差不为零的等差数列{a_n}中，a₁ ， a₂ ， a₅成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列{b_n}的前n项和为S_n ，且满足S_n= $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，公差不为0，S₂=4，且 $\text{[math]}$ 成等比数列，

求：数列 $\text{[math]}$ 的通项公式。

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为递增数列，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

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