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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省遂宁市射洪中学校2021届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD= $\text{[math]}$ ．

（1）、求⊙O的半径OD

（2）、求证：AE是⊙O的切线

（3）、求图中两部分阴影面积的和

举一反三

如图是一把折扇，∠O=120°，AB交 $\text{[math]}$ 于点E，F，已知AE=20，EF=4，则扇面（阴影部分）的面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD= $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形的面积为（）

如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点 $\text{[math]}$ 在半径为8的 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝ $\text{[math]}$ ，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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