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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

河北省秦皇岛市海港区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

求证：全等三角形对应的角平分线相等。

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于{#blank#}1{#/blank#} 度．

如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：①△PFA≌△PEB，②EF=AP，③△PEF是等腰直角三角形，④S_四边形_AEPF= $\text{[math]}$ S_△_ABC ，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确有（）

如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为（）

如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

下列选项中的尺规作图，能推出PA=PC的是（）

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