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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
北京市西城区铁路第二中学2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD为AB边上的中线.在Rt△AEF中,∠AEF=90°,AE=EF,AF<AC.连接BF,M,N分别为线段AF,BF的中点,连接MN.
(1)、
如图1,点F在△ABC内,求证:CD=MN;
(2)、
如图2,点F在△ABC外,依题意补全图2,连接CN,EN,判断CN与EN的数量关系与位置关系,并加以证明;
(3)、
将图1中的△AEF绕点A旋转,若AC=a,AF=b(b<a),直接写出EN的最大值与最小值.
举一反三
如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,若线段AB=3,则BE={#blank#}1{#/blank#}.
将△ABC绕着点C顺时针方向旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°,∠B′=110°,则∠BCA′的度数是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,AC=CD,AB=DE,CB=CE,∠ACB=80°,∠ACE=140°
如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=
.将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至矩形AB′C′D′,使得点B′恰好落在对角线BD上,连接DD′,则DD′的长度为( )
如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,
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