试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
北京市西城区第三中学2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷
①若此函数图象上存在一个和谐点对[A ， B]，其中点A的坐标为（2，4），求m ， n的值；
②在①的条件下，在y轴上取一点M（0，b），当∠AMB为锐角时，求b的取值范围．
如图，已知△ABC在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），若以点B为位似中心，在平面直角坐标系内画出△A′BC′，使得△A′BC′与△ABC位似，且相似比为2：1，则点C′的坐标为（ ）
定义：点P是△ABC内部或边上的点（顶点除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一个三角形与△ABC相似，则称点P是△ABC的自相似点.
例如：如图1，点P在△ABC的内部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，则△BCP∽△ABC，故点P是△ABC的自相似点.
请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题：
在平面直角坐标系中，点M是曲线y= （x＞0）上的任意一点，点N是x轴正半轴上的任意一点.
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