- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省郑州市中原区2020届九年级上学期数学10月月考试卷

如图1，△ABC为等腰三角形，AB=AC=a，P点是底边BC上的一个动点，PD∥AC，PE∥AB.

（1）、用a表示四边形ADPE的周长为；

（2）、点P运动到什么位置时，四边形ADPE是菱形，请说明理由；

（3）、如果△ABC不是等腰三角形(图2)，其他条件不变，点P运动到什么位置时，四边形ADPE是菱形(不必说明理由).

举一反三

如图，在△ABC中，D是BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，则△ABC的面积是（）

在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD．

（1）求证：△ADE≌△CBF．
（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．

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