如图(a)所示,ABCD是一个T型支架,已知整个支架的质量为m1=5kg,重心在BD上、离B点0.2m的O点处,BD=0.6m,D点通过铰链连接在水平地面上,ABC部分成为一斜面,与水平地面间的夹角为37°,且AB=BC,AC⊥BD.现有一质量为m2=10kg的钢块以v0=4m/s的初速度滑上ABC斜面,钢块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25.问:T型支架会不会绕D点转动? ![](http://tikupic.21cnjy.com/d3/cf/d3cf89c25216760fec50e59584ad3e27.png)
某同学的解题思路如下:
可以先算出钢块静止在ABC上恰好使支架转动的位置,如图(b)所示.根据支架受力情况写出此时力矩平衡的式子:
MN=Mf+MG,可根据该式子求出该位置到C点的距离s1;(MN、Mf、MG分别是钢块对斜面的压力的力矩、摩擦力的力矩以及T型支架自身重力的力矩,其中N=m2gcos37°,f=m2gsin37°.)然后算出钢块以4m/s的速度在斜面上最多能滑行的距离s2;
比较这两个距离:若s1≥s2 , 则T型支架不会绕D点转动;若s1<s2 , 则会转动.
请判断该同学的解题思路是否正确,若正确,请按照该思路,写出详细的解题过程求出结果;若不正确,请给出你认为的正确解法.