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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

举一反三

三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与AC、AB所成角均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

如图，在几何体ABCDE中，BE⊥平面ABC，CD∥BE，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，且BE=AB=4，CD=2，点F在线段AC上，且AF=3FC

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=2，G和H分别是AE和AF的中点．

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，已知AB=BC=2，AA₁=1，线段AC₁的三个视图所在的直线所成的最小角的余弦值为（）

如图，已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AD，AA₁的中点．则直线AB₁和EF所成的角为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是不重合的直线， $\text{[math]}$ 是不重合的平面，有下列命题：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中真命题的个数是（）

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