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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期理数期中考试试卷

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求：

（1）、 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C的俯角为30°，向前飞行10000米，到达B处，此时测得目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的距离为（）

在三角形ABC中，已知∠B=60°，最大边与最小边的比为 $\text{[math]}$ ，则三角形的最大角为（　　）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

在△ABC中，a＝3，b＝ $\text{[math]}$ ，∠B＝2∠A ，

等边三角形ABC的边长为 $\text{[math]}$ ，点D、E分别是边AB、AC上的点，且满足 $\text{[math]}$ （如图1）．将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使二面角A₁-DE-B成直二面角，连结A₁B、A₁C （如图2）．

（Ⅰ）求证：A₁D $\text{[math]}$ 平面BCED；

（Ⅱ）在线段BC上是否存在点P，使直线PA₁与平面A₁BD所成的角为60°?若存在，求出PB的长，若不存在，请说明理由．

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