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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高一上学期物理期中考试试卷

在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个边长为a、质量为M的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，如图所示。球的球心为O，OB与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，正方体的边长a>R，正方体与水平地面的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 。（g已知，并取最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：

（1）、正方体和墙壁对球的支持力N₁、N₂分别是多大?

（2）、若 $\text{[math]}$ =45°，保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，则球质量的最大值为多少?（tan45°=1）。

（3）、改变正方体到墙壁之间的距离，球和正方体都处于静止状态，且球没有掉落地面。若不让正方体出现滑动，讨论以下情况：

a. 若球的质量m= $\text{[math]}$ M，则正方体的右侧面AB到墙壁的最大距离是多少?

b. 当正方体的右侧面AB到墙壁的距离小于某个值时，则无论球的质量是多少，正方体都不会滑动，则这个距离的值是多少?

举一反三

如图甲，笔记本电脑底座一般设置有四个卡位用来调节角度．某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡位4（如图乙），电脑始终处于静止状态，则（）

在某公园建有一山坡滑草运动项目，该山坡可看成倾角θ=37°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始从顶端匀加速下滑，装置与草之间的动摩擦因数为μ=0.5，山坡长x=64m．（不计空气阻力，取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）问：

如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源．现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s² ．已知sin 37°=0.60，cos 37°=0.80，求：

如图所示，水平地面上的L形木板M上放着小木块m，M与m间有一处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态．下列说法正确的是（）

一个劲度系数为k的弹簧竖直放在桌面上，上面压一个质量为m的物体，另一个劲度系数也为k的弹簧竖直放在物体上面，其下端与物体连接在一起，两个弹簧的质量都不计；要使物体静止时下面的弹簧承受的力的大小为原来的 $\text{[math]}$ ，应将上面的弹簧的上端竖直向上提高一段距离，则这段距离为（）

如图所示，导热的气缸开口向下，缸内活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞可自由滑动且不漏气，活塞下挂一个砂桶，砂桶装满砂子时，活塞恰好静止，现将砂桶底部钻一个小洞，让细砂慢慢漏出．气缸外部温度恒定不变，则（）

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