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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高一上学期物理期中考试试卷

在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个边长为a、质量为M的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，如图所示。球的球心为O，OB与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，正方体的边长a>R，正方体与水平地面的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 。（g已知，并取最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：

（1）、正方体和墙壁对球的支持力N₁、N₂分别是多大?

（2）、若 $\text{[math]}$ =45°，保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，则球质量的最大值为多少?（tan45°=1）。

（3）、改变正方体到墙壁之间的距离，球和正方体都处于静止状态，且球没有掉落地面。若不让正方体出现滑动，讨论以下情况：

a. 若球的质量m= $\text{[math]}$ M，则正方体的右侧面AB到墙壁的最大距离是多少?

b. 当正方体的右侧面AB到墙壁的距离小于某个值时，则无论球的质量是多少，正方体都不会滑动，则这个距离的值是多少?

举一反三

如图所示，质量M=1kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m=0.5kg的小球相连，今用跟水平方向成60°角的力F=5 $\text{[math]}$ N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g=10m/s² ．在运动过程中，求：

把重20N的物体放在倾角为30°的粗糙斜面上，物体右端与固定在斜面上的轻弹簧相连接，如图所示，若物体与斜面间的最大静摩擦力为 12N，则弹簧的弹力为（）

如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻弹簧一端系在小球上，另一端拴在墙上P点，开始时弹簧与竖直方向的夹角为0，现将P点沿着墙向下移动，则弹簧的最短伸长量为（）

如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L=2m的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为d=1.2m，重为8N的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为（）

如图所示，自动卸货车静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ角缓慢增大，在货物相对车厢仍然静止的过程中，下列说法正确的是（）

导体棒ab置于光滑圆弧形金属导轨上，导轨下端接有电源，如图所示．磁场方向为下列哪一种情况时能使导体棒静止在导轨上（）

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