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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省安庆市桐城中学2019-2020学年高三上学期物理第三次月考试卷

如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD光滑，内圆的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑。一质量m=0.2kg的小球从轨道的最低点A处以初速度v₀向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径R=0.2m，取g=10m/s²。

（1）、若要使小球始终紧贴着外圆做完整的圆周运动，初速度v₀至少为多少？

（2）、若v₀=3m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力F_C=2N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？

（3）、若v₀=3.1m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？（保留三位有效数字）

举一反三

如图所示，一个滑块质量为2kg，从斜面上A点由静止下滑，经过BC平面又冲上另一斜面到达最高点D．已知AB=100cm，CD=60cm，∠α=30°，∠β=37°，（g取10m/s²）试求：

质量m＝1kg的小物块以初速度v₀＝4m/s从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC．O点为圆弧的圆心，𝜃＝60°，轨道半径R＝0.8m，圆弧轨道与水平地面上长为L＝2.4m的粗糙直轨道CD平滑连接．小物块沿轨道BCD运动并与右侧的竖直墙壁发生碰撞，且能原速返回（g＝10m/s² ，空气阻力不计）．求：

滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜受。如图是滑板运动的轨道，AB和CD是两段光滑圆弧形轨道，BC是一段长 $\text{[math]}$ 的水平轨道。一运动员从AB轨道上的P点以 $\text{[math]}$ 的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零。已知P、Q距水平轨道的高度分别为： $\text{[math]}$ ，H=1.8m，运动员的质量 $\text{[math]}$ ，不计圆弧轨道上的摩擦，取 $\text{[math]}$ ，求：

如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段长度为 $\text{[math]}$ ，上面铺设特殊材料，小物块与其动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，轨道其它部分摩擦不计。水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于原长状态。可视为质点的质量 $\text{[math]}$ 的小物块从轨道右侧A点以初速度 $\text{[math]}$ 冲上轨道，通过圆形轨道，水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回，取 $\text{[math]}$ ，求：

质量为50kg的体操运动员，做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴从如图所示位置由静止向下做圆周运动。运动员运动到最低点时，估算她手臂受到的拉力最接近（）

如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N₁ ，在高点时对轨道的压力大小为N₂.重力加速度大小为g，则N₁–N₂的值为（）

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