有一件小事，我不知道还值不值得提它，但回想起来，在那时却占据过我的心灵。我父亲那时候在军阀部队里。好几年没有回来，我跟母亲非常牵挂他，不知道他的死活。我的母亲常常站在一张褪了色的神像面前焚起香来，把两个有象征记号的字条卷埋在香炉里，然后磕了头，抽出一个来卜问吉凶。我虽不像母亲那样，也略略懂了些事。可是在孩子中，我的那些小“反对派”们，常常在我的耳边猛喊：“哎哟哟，你爹回不来了哟，他吃了炮子儿罗！”那时的我，真好像死了父亲似的那么悲伤。这时候蔡老师援助了我，批评了我的“反对派”们，还写了一封信劝慰我，说我是“心清如水的学生”。一个老师排除孩子世界里的一件小小的纠纷，是多么平常；可是回想起来，那时候我却觉得是给了我莫大的支持！在一个孩子的眼睛里，他的老师是多么慈爱，多么公平，多么伟大的人啊。

     每逢放假的时候，我们就更不愿离开她。我还记得，放假前我默默地站在她的身边，看她收拾这样那样东西的情景。蔡老师！我不知道你当时是不是察觉，一个孩子站在那里，对你是多么的依恋！至于暑假，对于一个喜欢他的老师的孩子来说，又是多么漫长！记得在一个夏季的夜里，席子铺在当屋，旁边燃蚊香，我睡熟了。不知道睡了多久，也不知道是夜里的什么时辰，我忽然爬起来，迷迷糊糊地往外就走。母亲喊住我：

      “你要去干什么？”

      “找蔡老师……”我模模糊糊地回答。

      “不是放暑假了么？”

     哦，我才醒了。看看那块席子，我已经走出六七尺远。母亲把我拉回来，劝说了一回，我才睡熟了。我是多么想念我的蔡老师啊！至今回想起来，我还觉得这是我记忆中的珍宝之一。一个孩子的纯真的心，就是那些在热恋中的人们也难比啊！什么时候，我能再见一见我的蔡老师呢？

     可惜我没上初小，转到县立五小上学去了，从此，我就和蔡老师分别了。

                                                                                                                     (选自《林清玄散文自选集》)

                                                                                           给我的孩子们(节选)
                                                                                                 丰子恺
      ①我的孩子们!我憧憬于你们的生活，每天不止一次!可惜到你们懂得我的话的意思的时候，你们将不复是可以使我憧憬的人了!
      ②瞻瞻!你尤其可佩服。你是身心全部公开的真人。你什么事体都像拼命地用全副精力去对付。小小的失意，像花生米翻落地了，自己嚼了舌头了，小猫不肯吃糕了，你都要哭得嘴唇翻白，昏去一两分钟。外婆去普陀烧香买回来给你的泥人，你何等鞠躬尽瘁地抱他，喂他；有一天你自己失手把他打破了，你的号哭的悲哀，比大人们的破产、失恋、心碎、丧考妣、全军覆没的悲哀都要真切。两把芭蕉扇做的脚踏车，麻雀牌①堆成的火车、汽车，你何等认真地看待，挺直了嗓子叫“汪——”“咕咕咕……”，来代替汽笛。宝姐姐讲故事给你听，说到“月亮姐姐挂下一只篮来，宝姐姐坐在篮里吊了上去，瞻瞻在下面看”的时候，你何等激昂地同她争，说“瞻瞻要上去，宝姐姐在下面看”!甚至哭到漫姑面前去求审判。
      ③你要我抱你到车站里去，多多益善地要买香蕉，满满地擒了两手回来，回到门口时你已经熟睡在我的肩上，手里的香蕉不知落在哪里去了。这是何等可佩服的真率、自然与热情!大人间的所谓“沉默”“含蓄”“深刻”的美德，比起你来，全是不自然的、病的、伪的!
      ④你们的创作力，比大人真是强盛得多哩：瞻瞻!你的身体不及椅子的一半，却常常要搬动它，与它一同翻倒在地上；你又要把一杯茶横转来藏在抽斗里。要皮球停在壁上，要拉住火车的尾巴，要月亮出来，要天停止下雨。在这等小小的事件中，明明表示着你们的弱小的体力与智力不足以应付强盛的创作欲、表现欲的驱使，因而遭逢失败。然而你们是不受大自然的支配，不受人类社会的束缚的创造者，所以你的遭逢失败，例如火车尾巴拉不住，月亮呼不出来的时候，你们决不承认是事实的不可能，总以为是爹爹妈妈不肯帮你们办到。同不许你们弄自鸣钟同例，所以愤愤地哭了，你们的世界何等广大!
      ⑤阿宝!有一晚你拿软软的新鞋子，和自己脚上脱下来的鞋子，给凳子的脚穿了，划④袜立在地上，得意地叫“阿宝两只脚，凳子四只脚”的时候，你母亲喊着“龌龊了袜子!”立刻擒你到藤榻上，动手毁坏你的创作。当你蹲在榻上注视你母亲动手毁坏的时候，你的小心里一定感到“母亲这种人，何等煞风景而野蛮”吧!
      ⑥瞻瞻!有一天开明书店送了几册新出版的毛边的《音乐入门》来。我用小刀把书页一张一张地裁开来，你侧着头，站在桌边默默地看。后来我从学校回来，你已经在我的书架上拿了一本连史纸印④的中国装的《楚辞》，把它裁破了十几页，得意地对我说：“爸爸!瞻瞻也会裁了!”瞻瞻!这在你原是何等成功的欢喜，何等得意的作品!却被我一个惊骇的“哼!”字喊得你哭了。那时候你也一定抱怨“爸爸何等不明”吧!
      ⑦孩子们！你们果真抱怨我，我倒喜欢；到你们的抱怨变为感谢的时候，我的悲哀来了！
      ⑧我在世间，永没有逢到像你们这样出肺肝相示的人。世间的人群结合，永没有像你们样的彻底地真实而纯洁。
      ⑨但是，你们的黄金时代有限，现实终于要暴露的。这是我经验过来的情形，也是大人们谁也经验过的情形。我眼看见儿时的伴侣中的英雄、好汉，一个个退缩、顺从、妥协、屈服起来，到像绵羊的地步，我自己也是如此。“后之视今，亦犹今之视昔。”你们不久也要走这条路呢!
      ⑩这是何等可悲哀的事啊!
      注：①麻雀牌：麻将 ②划chan袜：脱掉鞋只穿袜 ③连史纸：江西出产的一种纸。

       ①有一件小事 ， 我不知道还值不值得提它，但回想起来，在那时却占据过我的心灵。我父亲那时候在军阀部队里，好几年没有回来，我跟母亲非常牵挂他，不知道他的死活。我的母亲常常站在一张褪了色的神像面前焚起香来，把两个有象征记号的字条卷埋在香炉里，然后磕了头，抽出一个来卜问吉凶。我虽不像母亲那样，也略略懂了些事。可是在孩子群中，我的那些小“反对派”们，常常在我的耳边猛喊：“哎哟哟，你爹回不来了哟，他吃了炮子儿啰！”那时的我，真好像死了父亲似的那么悲伤。这时候蔡老师援助了我，批评了我的“反对派”们，还写了一封信劝慰我，说我是“心清如水的学生”。一个老师排除孩子世界里的一件小小的纠纷，是多么平常；可是回想起来，那时候我却觉得是给了我莫大的支持！在一个孩子的眼睛里，他的老师是多么慈爱，多么公平，多么伟大的人啊。

       ②每逢放假的时候，我们就更不愿离开她。我还记得，放假前我默默地站在她的身边，看她收拾这样那样东西的情景。蔡老师！我不知道你当时是不是察觉，一个孩子站在那里，对你是多么的依恋！至于暑假，对于一个喜欢他的老师的孩子来说，又是多么漫长！记得在一个夏季的夜里，席子铺在当屋，旁边燃着蚊香，我睡熟了。不知道睡了多久，也不知道是夜里的什么时辰，我忽然爬起来，迷迷糊糊地往外就走。母亲喊住我：

       ③“你要去干什么？”

       ④“找蔡老师……”我模模糊糊地回答。

       ⑤“不是放暑假了吗？”

       ⑥哦，我才醒了。看看那块席子，我已经走出六七尺远。母亲把我拉回来，劝说了一会儿，我才睡熟了。我是多么想念我的蔡老师啊！至今回想起来，我还觉得这是我记忆中的珍宝之一。一个孩子的纯真的心，就是那些在热恋中的人们也难比啊！什么时候，我能再见一见我的蔡老师呢？

    我躺着，听船底潺潺的水声，知道我在走我的路。我想：我竟与闰土隔绝到这地步了，但我们的后辈还是一气，宏儿不是正在想念水生么。我希望他们不再像我，又大家隔膜起来……然而我又不愿意他们因为要一气，都如我的辛苦展转而生活，也不愿意他们都如闰土的辛苦麻木而生活，也不愿意都如别人的辛苦恣睢而生活。他们应该有新的生活，为我们所未经生活过的。我想到希望，忽然害怕起来了。闰土要香炉和烛台的时候，我还暗地里笑他，以为他总是崇拜偶像，什么时候都不忘却。现在我所谓希望，不也是我自己手制的偶像么？只是他的愿望切近，我的愿望茫远罢了。我在蒙眬中，眼前展开一片海边碧绿的沙地来，上面深蓝的天空中挂着一轮金黄的圆月。我想：希望是本无所谓有，无所谓无的。这．正如地上的路；其实地上本没有路，走的人多了，也便成了路。

从蝴蝶效应到人工智能

李二友杨艳梅

    控制论的创始人维纳说：“钉子缺，蹄铁卸；蹄铁卸，战马蹶；战马蹶，骑士绝；骑士绝，战事折；战事折，国家灭。”这体现出马蹄铁上丢失的一枚小小的铁钉最终导致了一个帝国的灭亡。在我国，古人也普遍认为一个微小的改变就会对未来产生很大影响。战国末期著名思想家韩非子说过：“千丈之堤，以蝼蚁之穴溃；百尺之室，以突隙之烟焚。”在儒家经典《礼记·经解》中也有记载：“君子慎始，差若毫厘，谬以千里。”这些都说明了事物是普遍联系的，一个小小的变化就会带来全局的输赢，因此我们要处处谨小慎微，要从小处消除隐患。

    这些现象与蝴蝶效应具有异曲同工之妙。蝴蝶效应是1963年美国麻省理工学院气象学家洛伦兹在用计算机求解仿真地球大气的方程式时提出的“非线性”理论。由于描述气象系统的吸引子的“形状”往往都呈现出类似蝴蝶的图案，这就有了“蝴蝶效应”的称谓。这种效应更为诗意和普遍的阐述是：“一只南美洲亚马孙河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后引起美国德克萨斯州的一场龙卷风。”蝴蝶效应类似于牵一发而动全身的理论，每件事情有形或无形地联系在一起，一次改变会引起后面很多事情的改变。

    蝴蝶效应指在一个动力系统中，初始条件微小的变化能带动整个系统的长期的、巨大的连锁反应。说明任何事物在其发展道路上都存在不可测的“变数”，一个非常细微的变化可能会影响事物的发展方向。

    因此有些小事可以糊涂，但有些小事如经系统放大，则对一个组织、一个国家至关重要，便不能糊涂。蝴蝶效应其实是一种混沌效应。具体说来，是缘于它的最终“吸引子”（一个系统在经过时间无限长后的最终归属）。在未发现混沌现象之前，科学家认为自然界的所有系统的“吸引子”只有两种：或是一个固定点（例如：一个皮球被踢出去之后，最终会停止到一个点）；或是椭圆（例如：两个天体运行在椭圆轨道上，始终保持一种互相吸引）。但是，洛伦兹通过计算发现，计算的结果对参数的初始值非常敏感，即使两个初始值只是相差到小数点后的第6位数，计算结果也相差巨大，因此说气象是很难准确预测的。

    ①“蝴蝶效应”一词一经提出便迅速成为许多领域的热门词汇；②蝴蝶效应之所以令人着迷、令人激动、发人深省；③它不仅应用于天气、股票市场、社会学及心理学等领域，还可应用于经济学和数学，就是在我们熟悉的电影业中也有涉猎；④更在于其深刻的科学内涵和内在的哲学魅力；⑤不仅在于其大胆的想象力和迷人的美学色彩。

20世纪八九十年代，电影界人士对蝴蝶效应产生了极大的兴趣。有些作者将蝴蝶效应表述为一种人生的幻象，也就是一些人展现出对初始值格外敏感的人生。假如人们在时间的长河中回溯到过去，如果改变了过去的一个（初始值）点，则会改变这些人的人生历程，甚至会改变现有的世界。一些导演在创作上都试图从时间长河中改变一点，并对此进行情节上的大肆渲染，再将这些回归到历史的激流中，这种手法让观者大呼过瘾。像《大话西游》《寻秦记》《步步惊心》和《达·芬奇密码》等影视作品中都有这样的设计。

    随着计算机技术的飞速发展，计算机已经从一种只是进行机械运算的机器发展成为无所不能、甚至可以穿戴的技术产品，未来还会逐渐成为人体的一部分。计算机运行的逻辑基础就是二进制的0和1，经过无数次的分形迭代后，可以组合成人们现在已经看到的无所不能的计算机世界。既然计算机的基础是0和1，那么计算机程序对于初始值的敏感程度更甚（不是0就是1）。人们在尝试寻找出一条分形迭代N次之后的路径的难度可想而知。

    经过多年的发展，如今人们又开始借助计算技术重操“旧业”——定制未来的思想。这次要启用“人工智能”或者用机器替代人，或人工和机器相结合，以实现机器在规定的程序动作外可以自我学习，自我复制，甚至自我进化，从而可以达到某些高级动物的智能。

    不过，目前人工智能技术的发展仍然是横在计算机发展过程中的一道难以逾越的关口。另外，人们要想创造人工智能，必须保证初始值的正确。如果初始值的设置有问题，以后的努力都是徒劳的，甚至南辕北辙。如果能找对方向，未来通过计算机的超高计算能力，会使发展的路径更加顺利一些。当前，我们的时代似乎就处在寻找人工智能的初始值的节点。

    当然，最令人们感到有诱惑力的是：人类是否可以采用改变过去的方式来改变未来呢？不同时期的科幻电影给出了不同的答案。在2004年上映的《蝴蝶效应》里，尽管主人公不断做出努力，还是逃不出“宿命”的安排。而在2014年的大片《明日边缘》里，人类通过自我学习、自我进化，最终改变了人类的未来。在电影《源代码》中，主人公可以反复“穿越”到一名在列车爆炸案中遇害的死者身体里，在一次次地“穿越”中最终寻找到元凶，阻止了一场更大规模的恐怖行动。在现实中，人类要变被动为主动，找到正确的初始值，应该更加积极主动地设计未来，我们期待着人类即将进入的又一个新的进化分支。