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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市第一中学2019-2020学年高三上学期物理期中考试试卷

如图甲所示，轻质弹簧原长为2L，将弹簧竖直放置在水平地面上，在其顶端将一质量为 $\text{[math]}$ 的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为L。现将该弹簧水平放置，如图乙所示。一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5L的水平轨道，B端与半径为L的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD在竖直方向上。物块P与AB间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度为L处，然后释放P，P开始沿轨道运动，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。

（1）、求当弹簧压缩至长度为L时的弹性势能 $\text{[math]}$ ；

（2）、若P的质量为 $\text{[math]}$ ，求物块离开圆轨道后落至AB上的位置与B点之间的距离；

（3）、为使物块P滑上圆轨道后又能沿圆轨道滑回，求物块P的质量取值范围。

举一反三

如图所示，两个3/4圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用h_A和h_B表示，对于下述说法中正确的是（）

下列说法正确的是（）

若不计空气的阻力，以下实例中运动物体机械能不守恒的是（）

如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g

如图，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中，说法正确的是（）

如图所示，物块从表面粗糙的固定斜面顶端匀速下滑至底端，下列说法正确的有（）

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