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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

如图甲所示，轻质弹簧原长为2L，将弹簧竖直放置在水平地面上，在其顶端将一质量为 $\text{[math]}$ 的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为L。现将该弹簧水平放置，如图乙所示。一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5L的水平轨道，B端与半径为L的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD在竖直方向上。物块P与AB间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度为L处，然后释放P，P开始沿轨道运动，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。

（1）求当弹簧压缩至长度为L时的弹性势能 $\text{[math]}$ ；

【答案】

（2）若P的质量为 $\text{[math]}$ ，求物块离开圆轨道后落至AB上的位置与B点之间的距离；

【答案】

（3）为使物块P滑上圆轨道后又能沿圆轨道滑回，求物块P的质量取值范围。

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：63次 +选题

举一反三

能源在“两型”社会的建设中有着重要的意义，节约用电应成为现代公民的行为准则．下列用电方式中属于科学、合理地节约用电的是（　　）

如图所示，三个小球的质量均为m，B、C两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度v₀沿B、C两球球心的连线向B球运动，碰后A、B两球粘在一起．对A、B、C及弹簧组成的系统，下列说法正确的是（）

如图所示，物体A、B的质量分别为m和2m ，之间用轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，物体A紧靠竖直墙，现在用力向左推B使弹簧压缩，然后由静止释放，则（）

如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面．下列说法正确的是（）

如图所示，轻绳绕过轻质定滑轮，一端连接物块A，另一端连接在滑环C上，物块A的下端用弹簧与放在地面上的物块B连接，A、B两物块的质量均为m，开始时绳连接滑环C部分处于水平，绳刚好拉直且无弹力，滑轮到杆的距离为L；控制滑块C，使其沿杆缓慢下滑，当C下滑 $\text{[math]}$ L时，释放滑环C，结果滑环C刚好处于静止，此时B刚好要离开地面，不计一切摩擦，重力加速度为g。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）．

如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一轻质弹簧，轻质弹簧的另一端固定在墙上， $\text{[math]}$ 点为弹簧的原长处，现使物体从 $\text{[math]}$ 点开始运动（始终在弹簧的弹性限度内），第一次从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点，弹力做功 $\text{[math]}$ ；第二次从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点后再运动到 $\text{[math]}$ 点，弹力做功 $\text{[math]}$ ，则这两次弹力做功的关系为（）

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