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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷

已知圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ，侧面积为 $\text{[math]}$ ，则此圆锥的体积为 $\text{[math]}$ .

举一反三

给出下列命题：

①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；

②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；

③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；

④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．

其中正确的是（　　）

等腰直角三角形的直角边长为1，则绕斜边旋转一周所形成的几何体的体积为{#blank#}1{#/blank#} ．

若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的母线与底面所称的角为（）

如图， $\text{[math]}$ 为圆柱 $\text{[math]}$ 的母线， $\text{[math]}$ 是底面圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）问： $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？请说明理由；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥 $\text{[math]}$ 外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.

半径为 $\text{[math]}$ 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）.

圆柱的高是 $\text{[math]}$ ，底面圆的半径是 $\text{[math]}$ ，则圆柱的侧面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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