- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市涴江中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC.

（1）、求证ΔADE∽ΔABC；

（2）、若AD=3，AB=5，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，△ABC中，如果AB=30cm，BC=24cm，AC=27cm，AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为（）

四边形ABCD中，点E是AB的中点，F是AD边上的动点．连结DE、CF．
（1）若四边形ABCD是矩形，AD=12，CD=10，如图（1）所示．

①请直接写出AE的长度；
②当DE⊥CF时，试求出CF长度．
（2）如图（2），若四边形ABCD是平行四边形，DE与CF相交于点P．
探究：当∠B与∠EPC满足什么关系时， $\text{[math]}$ 成立？并证明你的结论．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，E、F分别为AB、AC上的点，沿直线EF将∠B折叠，使点B恰好落在BC上的D处，当△ADE恰好为直角三角形时，BE的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，P、Q分别是AB、BC边上的点，且AP=BQ=a （其中0＜a＜8）．

在△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在边BC、AC上，AC＝3AE ， ∠CDE＝45°（如图），△DCE沿直线DE翻折，翻折后的点C落在△ABC内部的点F ，直线AF与边BC相交于点G ，如果BG＝AE ，那么tanB＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，若∠A＝48°，∠1＝54°，则下列正确的是（）

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