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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市长春第七十二中学2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6．点P从点A出发，沿折线AB—BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动．点Q从点C出发，沿CA方向以每秒2个单位长度的速度运动．点P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．

（1）、求线段AC的长．

（2）、求线段BP的长．（用含t的代数式表示）

（3）、设△APQ的面积为S ，求S与t之间的函数关系式．

（4）、连结PQ ，当PQ与△ABC的一边平行或垂直时，直接写出t的值．

举一反三

阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE，（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7米，窗口高AB=1.8米，则窗口底边离地面的高BC为（　　）

如图，在△ABD中，∠ADB=90°，C是BD上一点，若E、F分别是AC、AB的中点，△DEF的面积为3.5，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，则下列结论正确的是（）

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作EA⊥CA交DB的延长线于点E，若AB=3，BC=4，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的轴对称图形为 $\text{[math]}$ ．

已知菱形ABCD的边长为6， $\text{[math]}$ ，如果点P是菱形内一点，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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