如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端（B、C可视为质点），三者质量分别为m_A=2kg、m_B=1kg、m_C=2kg．A与B间的动摩擦因数μ=0.5；开始时C静止，A、B一起以v₀=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）并粘在一起，经过一段时间，B刚好滑至A的右端而没掉下来 ， （g=10m/s²）求：

①滑块C的最大速度；

②A板至少多长．

如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q均可视为质点，质量均为m，Q与轻质弹簧相连并处于静止状态，P以初速度v向Q运动并与弹簧发生作用．求整个过程中弹簧的最大弹性势能．

如图，水平细杆上套一质量为0.54kg的小环A，用轻绳将质量为0.5kg的小球B与A相连．B受到始终与水平成53°角的风力作用，与A一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向夹角为37°，运动过程中B球始终在水平细杆的下方，求：（取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=8kg的平板小车，车上有一个质量m=1.9kg的木块（木块可视为质点），车与木块一起以v=1m/s的速度水平向右匀速行驶．一颗质量m₀=0.1kg的子弹以v₀=179m/s的初速度水平向左飞，瞬间击中木块并留在其中．已知木块与平板之间的动摩擦因数μ=0.54，（g=10m/s²）求：

①子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度

②若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板至少多长？