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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高一上学期数学10月月考试卷

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，不解方程，求下列各式的值：

（1）、 $\text{[math]}$

（2）、 $\text{[math]}$

举一反三

a＜0是方程ax²+2x+1=0至少有一个负数根的（）

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0），方程f（x）﹣x=0的两个根x₁ ， x₂满足0＜x₁＜x₂＜ $\text{[math]}$ ．

（1）当x∈（0，x₁）时，证明x＜f （x）＜x₁；

（2）设函数f（x）的图象关于直线x=x₀对称，证明x₀＜ $\text{[math]}$ ．

已知f（x）=x²﹣a|x﹣1|+b（a＞0，b＞﹣1）

在复数范围内，设方程x²﹣2x+k=0的根分别为α，β，且|α﹣β|=2 $\text{[math]}$ ，求实数k的值．

关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是空集，则实数 $\text{[math]}$ 的范围为（）

我国古代某数学著作中记载了一个折竹抵地问题：“今有竹高二丈，末折抵地，去本六尺，问折者高几何？”意思是：有一根竹子（与地面垂直），原高二丈（1丈=10尺），现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离为六尺，则折断处离地面的高为{#blank#}1{#/blank#}尺．

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