如图甲所示，一质量为m=10kg的活塞在气缸内封闭一定质量的理想气体，开始时活塞距气缸底高度h₁=1.00m．给气缸加热，活塞缓慢上升到距离气缸底h₂=1.60m处，在此过程中缸内气体吸收了Q=700J的热量．已知活塞横截面积S=5.0×10^﹣3m² ， 大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，活塞与气缸壁间摩擦忽略不计，重力加速度g=10m/s² ． 求：

①此过程中缸内气体增加的内能△为多少？

②此后，若保持气缸内气体温度不变，让活塞最终稳定在距气缸底高度h₃=0.50m处，如图乙所示，需要在轻质活塞上放一个质量M为多大的重物？

如图所示，一个绝热的气缸竖直放置，内有一个绝热且光滑的活塞，中间有一个固定的导热性良好的隔板，隔板将气缸分成两部分，分别密封着两部分理想气体 A 和 B．活塞的质量为m，横截面积为S，与隔板相距h．现通过电热丝缓慢加热气体，当A气体吸收热量Q时，活塞上升了h，此时气体的温度为T₁ ． 已知大气压强为P₀ ， 重力加速度为g．

①加热过程中，若A气体内能增加了△E₁ ， 求B气体内能增加量△E₂

②现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当活塞恰好回到原来的位置时A气体的温度为T₂ ． 求此时添加砂粒的总质量△m．

如图所示，一个导热足够高的气缸竖直放置，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动．内部封闭一定质量的理想气体．活塞质量m₀=10.0kg，截面积s=1.0×10^﹣3m² ， 活塞下表面距离气缸底部h=60.0cm．气缸和活塞处于静止状态．气缸外大气压强p₀=1.0×10⁵p_a ， 温度T₀=300K．重力加速度g=10.0m/s² ． （气体不会泄露，气缸的厚度不计）求：

①在活塞上缓慢倒入沙子，当气体的体积减为原来的一半时，倒入沙子的质量是多少？

②在①问中加入沙子质量不变的前提下，外界气体压强不变，温度缓慢升到T=400k时，气体对外做功多少？

一端开口的极细玻璃管开口朝下竖直立于水银槽的水银中，初始状态管内外水银面的高度差为l₀=62cm，系统温度27℃．因怀疑玻璃管液面上方存在空气，现从初始状态分别进行两次试验如下：①保持系统温度不变，将玻璃管竖直向上提升2cm（开口仍在水银槽液面以下），结果液面高度差增加1cm；②将系统温度升到77℃，结果液面高度差减小1cm．已知玻璃管内粗细均匀，空气可看成理想气体，热力学零度可认为为﹣273℃．求：

（i）实际大气压为多少cmHg？

（ii）初始状态玻璃管内的空气柱有多长？