- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市綦江区綦江中学2020届九年级上学期数学10月月考试卷

矩形OABC的顶点A(－8，0)，C(0，6)，点D是BC边上的中点，抛物线y＝ax²＋bx经过A，D两点，如图所示.

（1）、求点D关于y轴的对称点D′的坐标及a，b的值；

（2）、将抛物线y＝ax²＋bx向下平移，记平移后点A的对应点为A₁ ，点D的对应点为D₁ ，当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到A₁ ， D₁两点距离之和OA₁＋OD₁最短的一点，求平移后的抛物线解析式.

举一反三

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

如图所示，抛物线m：y=ax²+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C₁ ，与x轴的另一个交点为A₁ ．

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