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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市江都区八校2020届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，已知等边 $\text{[math]}$ 的边长为8，点P是AB边上的一个动点(与点A、B不重合)，直线 $\text{[math]}$ 是经过点P的一条直线，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点B的对应点是点 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 恰好在AC边上，则 $\text{[math]}$ 的长度为；

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时，若直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为；

（3）、如图3，点P在AB边上运动过程中，若直线 $\text{[math]}$ 始终垂直于AC， $\text{[math]}$ 的面积是否变化？若变化，说明理由；若不变化，求出面积；

（4）、当 $\text{[math]}$ 时，在直线 $\text{[math]}$ 变化过程中，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在正方形ABCD中，AB=6，点E在边AD上，DE= $\text{[math]}$ AD．连接BE，将△ABE沿BE翻折，点A落在点F处，BF与AC交于点H，点O是AC的中点，连接OF并延长交CD于点G，则四边形GFHC的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝18，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕和AC交于点E ， EC＝5，则BC的长为（）

如图，在△ABC中，E为AC的中点，点D为BC上一点，BD：CD=2：3，AD、BE交于点O，若S_△AOE﹣S_△BOD=1，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝15°，AB＝20，点D是AB的中点，BD=CD，则AC·BC的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.

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