- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省盘锦市双台子区区第一中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图

（1）、如图1，已知：在△ABC中，AB=AC=10，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，分别交AB、AC于E、F两点，则图中共有个等腰三角形；EF与BE、CF之间的数量关系是，△AEF的周长是；

（2）、如图2，若将（1）中“△ABC中，AB=AC=10”该为“若△ABC为不等边三角形，AB=8，AC=10”其余条件不变，则图中共有多少个等腰三角形；EF与BE、CF之间的数量关系是什么？证明你的结论，并求出△AEF的周长；

（3）、已知：如图3，D在△ABC外，AB>AC，且BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACG，过点D作DE∥BC，分别交AB、AC于E、F两点，则EF与BE、CF之间又有何数量关系呢？直接写出结论不证明.

举一反三

如图， ∠A＝∠D ， OA＝OD ， ∠DOC＝50°，求∠DBC的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．

从三角形 $\text{[math]}$ 不是等腰三角形 $\text{[math]}$ 一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．

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