- 二一组卷

题型：解答题题类：真题难易度：普通

西藏2019年中考数学试卷

由我国完全自主设计，自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成首次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达 $\text{[math]}$ 处时，测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，航行 $\text{[math]}$ 海里到达 $\text{[math]}$ 点，这时测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，小岛 $\text{[math]}$ 周围 $\text{[math]}$ 海里内有暗礁，如果航母不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由.

举一反三

我市准备在相距2千米的M，N两工厂间修一条笔直的公路，但在M地北偏东45°方向、N地北偏西60°方向的P处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（如图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，OA表示北偏东32°的方向，则OB表示{#blank#}1{#/blank#}的方向．

2016年9月中旬，全球最强台风“莫兰蒂”登陆福建，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向的B处，正以15km/h的速度沿BC方向移动．已知A市到BC的距离AD=30km，如果在距离台风中心45km（包括45km）的区域内都将受到台风影响，试问A市受到台风影响的时间是多长？（结果精确到0.01h，参考数值： $\text{[math]}$ ≈2.236 ）

一艘渔船位于港口A的北偏东60°方向，距离港口20海里B处，它沿北偏西37°方向航行至C处突然出现故障，在C处等待救援，B，C之间的距离为10海里，救援船从港口A出发20分钟到达C处，求救援的艇的航行速度．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8， $\text{[math]}$ ≈1.732，结果取整数）

一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈ $\text{[math]}$ ）

如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）

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