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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市育才中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于点M、N.试解答下列问题：

（1）、在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系；

（2）、仔细观察，在图2中“8字形”有多少个；

（3）、图2中，当∠D＝50°，∠B＝40°时，求∠P的度数.

举一反三

已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则∠B={#blank#}1{#/blank#} °．

如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠BDC的度数．

如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的度数为（）

△ABC中，∠C=60°，∠B的两倍比∠A大15°，求∠A和∠B的大小．

已知等腰三角形的一个角为120°，则另外两个角的度数为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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