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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市第一中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图所示，在平面直角坐标系中，A（-1，5）、B（-1，0）、C（-4，3）.

（1）、直接写出△ABC 的面积为；

（2）、在图形中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，并直接写出△A₁B₁C₁的三个顶点的坐标：A₁（），B₁（），C₁（）；

（3）、是否存在一点 P 到 AC、AB 的距离相等，同时到点 A、点 B 的距离也相等.若存在保留作图痕迹标出点 P 的位置，并简要说明理由；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（）

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

如图，△ABC中，DE为AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E，若△ABC的周长为20，AE为4，求△BCD的周长．

如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，BC=8．求△AEG周长．

电信部门要修建一座电视信号发射塔P，按照设计要求，发射塔P到两城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．请在图中作出发射塔P的位置．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

如图，在△ABC中，AB=AC ， AB的垂直平分线DE交AB于点D ，交AC于点E ，若△ABC与△EBC的周长分别是22、14，则AC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

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