- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省吉林市舒兰一中2019-2020学年高二上学期物理9月月考试卷

如图所示的绝缘细杆轨道固定在竖直面内，半径为R的1/6圆弧段杆与水平段杆和粗糙倾斜段杆分别在A、B两点相切，圆弧杆的圆心O处固定着一个带正电的点电荷。现有一质量为m可视为质点的带负电小球穿在水平杆上，以方向水平向右、大小等于 $\text{[math]}$ 的速度通过A点，小球能够上滑的最高点为C，到达C后，小球将沿杆返回。若∠COB=30°，小球第一次过A点后瞬间对圆弧细杆向下的弹力大小为 $\text{[math]}$ ，从A至C小球克服库仑力做的功为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g。求：

（1）、小球第一次到达B点时的动能；

（2）、小球在C点受到的库仑力大小；

（3）、小球返回A点前瞬间对圆弧杆的弹力。（结果用m、g、R表示）

举一反三

如图所示，AB为固定在竖直平面内的 $\text{[math]}$ 光滑轨道圆弧轨道，轨道的B点与水平面相切，其半径为R，质量为m的小球由A点静止释放．求：

①小球滑到最低点B时，小球速度V的大小及小球对轨道的压力F_压的大小．

②小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h，（已知h＜R，小球在曲面上克服摩擦力所做的功W_f ．

如图1所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m．导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B．金属导轨的上端与开关S、定值电阻R₁和电阻箱R₂相连．不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g．现在闭合开关S，将金属棒由静止释放．

如图a，长度L=0.8m的光滑杆左端固定一带正电的点电荷A，其电荷量Q=1.8×10^﹣7C；一质量m=0.02kg，带电量为q的小球B套在杆上．将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系．点电荷A对小球B的作用力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线I所示，小球B所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线Ⅱ所示，其中曲线Ⅱ在0.16≤x≤0.20和x≥0.40范围可近似看作直线．求：（静电力常量k=9×10⁹N•m/C²）

如图所示，区域Ⅰ内有电场强度为E =2×10⁴N/C、方向竖直向上的匀强电场；区域Ⅱ中有一光滑绝缘圆弧轨道，轨道半径为R =2m，轨道在A点的切线与水平方向成60°角，在B点的切线与竖直线CD垂直；在区域Ⅲ有一宽为d =3m的有界匀强电场，电场强度大小未知，方向水平向右.一质量为 $\text{[math]}$ =0.4kg、带电荷量为q =-2×10^-4C的小球(质点)从左边界O点正上方的M点以速度 $\text{[math]}$ =2m/s水平射入区域Ⅰ，恰好从A点沿圆弧轨道切线进入轨道且恰好不能从区域Ⅲ中电场的右边界穿出，(g取10m/s²)求：

竖直固定的光滑四分之一圆弧轨道上，质量相同均可视为质点的甲、乙两个小球，分别从圆周上的A、B两点由静止释放，A点与圆心等高，B点与圆心的连线与竖直方向的夹角为θ＝60°，两球经过最低点时的加速度之比及对轨道的压力之比为（）

如图所示，半径R=0.4m的四分之一光滑圆弧轨道固定在地面上，质量m=1kg的滑块B（可视为质点）从圆弧轨道顶端正上方高为h=0.85m处自由落下，质量为M=2kg的木板A静止在光滑水平上，其左端与固定台阶相距x，右端与圆轨道紧靠在一起，圆弧的底端与木板上表面水平相切．B从A右端的上表面水平滑入时撤走圆弧轨道，A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力，AB间动摩擦因数μ=0.1，B始终不会从A表面滑出，取g=10m/s² ，求：

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