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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省洛阳市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

四边形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F.

求证：

（1）、△CBE≌△CDF；

（2）、AB+DF＝AF.

举一反三

在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过A作AD⊥BP于D，交直线BC于Q．

（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ．

（2）当P在线段AC的延长线上时，请在图2中画出图形，并求∠CPQ．

（3）如图3，当P在线段AC的延长线上时，∠DBA 等于多少时，AQ=2BD．

如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B．求证：ED=EF．

如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若S_△_ABC=10，DE=3cm，AB=4cm，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点A（m²-2，5m+4）在第一象限角平分线上，则m的值是（）

如图，在▱ABCD中， BC=4，CD=6，点E是AB边上的中点，将△BCE沿CE翻折得△FCE，连结DF，射线CF交直线DA于点P，当∠CPD=90°时，△DCF的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，点A、D、B、E在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

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