- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市浦东新区第三教育署2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷（五四学制）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D是边AC上不与点A、C重合的任意一点，DE⊥AB，垂足为点E，M是BD的中点．

（1）、求证：CM=EM；

（2）、如果BC= $\text{[math]}$ ，设AD=x，CM=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；

（3）、当点D在线段AC上移动时，∠MCE的大小是否发生变化？如果不变，求出∠MCE的大小；如果发生变化，说明如何变化．

举一反三

已知等腰三角形的底为3，腰长为x，则周长y关于腰长x的关系式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y= $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于点B₁ ，以OB₁为边长作等边三角形A₁OB₁ ，过点A₁作A₁B₂平行于x轴，交直线l于点B₂ ，以A₁B₂为边长作等边三角形A₂A₁B₂ ，过点A₂作A₂B₃平行于x轴，交直线l于点B₃ ，以A₂B₃为边长作等边三角形A₃A₂B₃ ， …，则点A₂₀₁₇的横坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，ΔABC中，AB=AC，∠BAC，∠ABC的角平分线相交于点D，若∠ADB= $\text{[math]}$ ，则∠BAC等于（）．

如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，AO=1．

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，∠DCA＝30°，点F是对角线AC上的一个动点，连接DF，以DF为斜边作∠DFE＝30°的直角三角形DEF，使点E和点A位于DF两侧，点F从点A到点C的运动过程中，点E的运动路径长是{#blank#}1{#/blank#}.

在△ABC中，AB=AD=CD，且∠C=40°，则∠BAD的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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