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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省滨州2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1)，则

（1）、线段BM、DN和MN之间的数量关系是；

（2）、当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2)，线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；

（3）、当∠MAN绕点A旋转到(如图3)的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

举一反三

如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD，交BC的延长线于F，则∠CAF的大小是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC={#blank#}1{#/blank#}

如图，已知△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点F．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ）

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE＝CF，连结EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC.

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）.

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