- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省义乌市六校2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

如果抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在抛物线 $\text{[math]}$ 上，同时，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在抛物线 $\text{[math]}$ 上，那么我们称抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关联.

（1）、已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，请判断抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 是否关联，并说明理由.

（2）、抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将抛物线绕点 $\text{[math]}$ 旋转

180°得到抛物线 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关联，求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式.

（3）、点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的顶点，点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 关联的抛物线

的顶点，是否存在以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形ABC，使其直角顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上？若存在，求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

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