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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省海安县2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.试判断线段EC与BF的关系并证明.

举一反三

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCDE的内部，则（　　）

如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．

如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA.

(1)求证：DE平分∠BDC；
(2)若点 M在DE上，且DC＝DM，求证：ME＝BD.

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．

如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G、F，H为CG的中点，连接DE、EH、DH、FH．下列结论：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则3S_△_EDH=13S_△_DHC ，其中结论正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，D为AC中点，过点A作AE∥BC，连结BE，∠EBD=∠CBD，BD=5，则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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